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I. Schadensbewertung basierend auf der Anzahl der betroffenen Schichten
Die Masse des beschädigten Papiers kann abgeschätzt werden, indem die Gesamtoberfläche der betroffenen Schichten ermittelt und mit dem Flächengewicht multipliziert wird. Die Berechnung ist wie folgt:
Beschädigte Masse (kg)=Flächengewicht (kg/m²) × Breite (m) × π × Rollendurchmesser (m) × Anzahl der beschädigten Schichten
Wo:
- Flächengewicht wird von g/m² in kg/m² umgerechnet (z. B. 250 g/m²=0.250 kg/m²);
- Rollenbreite und -durchmesser werden in Metern angegeben;
- π ist die mathematische Konstante, angenähert 3,1416.
Beispiel:
Eine Papierrolle mit einem Flächengewicht von 250 g/m² (0,250 kg/m²), einer Breite von 1374 mm (1,374 m) und einem Durchmesser von 1100 mm (1,100 m) weist beim Auspacken Schäden über 20 Lagen auf.
Berechnung: 0,250 × 1,374 × 3,1416 × 1,100 × 20=23.7 kg (auf eine Dezimalstelle gerundet).
II. Schadensbewertung basierend auf der radialen Tiefe von Oberflächenfehlern
Wenn sich der Schaden als lokalisierte Vertiefung oder Hohlraum auf der Außenfläche manifestiert, kann die beschädigte Masse mithilfe einer geometrischen Näherung des entfernten ringförmigen Segments geschätzt werden. Es stehen zwei komplementäre Methoden zur Verfügung:
Methode A - Empirische Näherungsformel
Schadensverhältnis (%)=[4T(D − T)] / [(D + d)(D − d)] × 100 %
Wo:
- T=Schadenstiefe (cm),
- D=Außendurchmesser der Rolle (cm),
- d=Innendurchmesser (Kernrohrdurchmesser) (cm).
Beispiel:
Eine Rolle mit D=92 cm, d=10 cm und T=3 cm ergibt:
[4 × 3 × (92 − 3)] / [(92 + 10) × (92 − 10)] × 100% ≈ 12.77%.
Bei einer Gesamtrollenmasse von 380 kg beträgt die beschädigte Masse: 380 × 0.1277=48.5 kg.
Methode B -Geometrisches Kreuz-Abschnittsverhältnis (Kern-Näherung ignorieren)
Schadensverhältnis (%)={[(D − 2T)/D]² − 1} × 100 %
Mit den gleichen Parametern:
[(92 − 6)/92]² − 1=(0,9348)² − 1 ≈ −0,1262 → absoluter Wert 12,62 % (korrigiert für Vorzeichenkonvention).
Somit beträgt die beschädigte Masse=380 × 0.1262=48.0 kg.
Hinweis: Diese Methode geht von einem einheitlichen Kerndurchmesser aus und lässt die explizite Eingabe der Kernabmessungen aus. Es eignet sich für vorläufige Schätzungen, wenn keine Kerndaten verfügbar sind.
III. Schadensbewertung für Perforationen am zentralen Ende-
Bei kreisförmigen Defekten, die konzentrisch auf der Stirnfläche liegen (d. h. nicht am Umfang, sondern innerhalb der Querschnittsebene), entspricht der beschädigte Bereich einem ringförmigen Bereich, der durch Innen- und Außenradien relativ zur Walzenmitte begrenzt wird.
Schadensverhältnis (%)=[(r₁² − r₂²) / R²] × 100 %
Wo:
- R=Außenradius der Rolle (cm),
- r₁=Außenradius der beschädigten Zone (cm),
- r₂=Innenradius der beschädigten Zone (cm).
Beispiel:
Eine Rolle mit dem Außendurchmesser D=84.5 cm → R=42.25 cm. Ein zentraler Stirnflächendefekt hat r₁=37.5 cm und r₂=34.8 cm.
Schadensverhältnis=[(37,5² − 34,8²) / 42,25²] × 100 %=[(1406,25 − 1211,04) / 1785,06] × 100 % ≈ 10,94 %.
Für eine 380-kg-Rolle beträgt die beschädigte Masse=380 × 0.1094=41.6 kg.
Alle Berechnungen gehen von einer homogenen Papierdichte und einer gleichmäßigen Wickelspannung aus. Für eine hochgenaue Verlustbewertung werden Feldverifizierung und Kalibrierung anhand empirischer Stichproben empfohlen.